第七次全國人口普查公報顯示，自2010年以來，我國大陸人口受教育水平明顯提高，其中西部地區的人口受教育水平提升非常顯著．下面兩表分別列出了2010年和2020年東部地區和西部地區各省、自治區、直轄市（以下將省、自治區、直轄市簡稱為省份）15歲及以上人口平均受教育年限數據．
東部地區（單位：年）
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北京 | 天津 | 河北 | 上海 | 江蘇 | 浙江 | 福建 | 山東 | 廣東 | 海南 |
| 2020年 | 12.6 | 11.3 | 9.8 | 11.8 | 10.2 | 9.8 | 9.7 | 9.8 | 10.4 | 10.1 |
| 2010年 | 11.7 | 10.4 | 9.1 | 10.7 | 9.3 | 8.8 | 9.0 | 9.0 | 9.6 | 9.2 |
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重慶 | 四川 | 貴州 | 云南 | 西藏 | 陜西 | 甘肅 | 青海 | 寧夏 | 新疆 | 廣西 | 內蒙古 |
| 2020年 | 9.8 | 9.2 | 8.8 | 8.8 | 6.8 | 10.3 | 9.1 | 8.9 | 9.8 | 10.1 | 9.5 | 10.1 |
| 2010年 | 8.8 | 8.4 | 7.7 | 7.8 | 5.3 | 9.4 | 8.2 | 7.9 | 8.8 | 9.3 | 8.8 | 9.2 |
（2）從東部地區和西部地區所有2020年15歲及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任選2個，設X為選出的2個省份中來自西部地區的個數，求X的分布列和數學期望E（X）；
（3）將上面表中西部地區各省份2020年和2010年15歲及以上人口平均受教育年限的方差分別記為s12，s22，試比較s12與s22的大小．（只需寫出結論）
【考點】離散型隨機變量的方差與標準差．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.5
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1．2021年是北京城市軌道交通新線開通的“大年”，開通線路的條、段數為歷年最多.12月31日首班車起，地鐵19號線一期開通試運營．地鐵19號線一期全長約22公里，共設10座車站，此次開通牡丹園、積水潭、牛街、草橋、新發地、新宮共6座車站．在試運營期間，地鐵公司隨機選取了乘坐19號線一期的200名乘客，記錄了他們的乘車情況，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）在試運營期間，從在積水潭站上車的乘客中任選一人，估計該乘客在牛街站下車的概率；下車站
上車站牡丹園 積水潭 牛街 草橋 新發地 新宮 合計 牡丹園 /// 5 6 4 2 7 24 積水潭 12 /// 20 13 7 8 60 牛街 5 7 /// 3 8 1 24 草橋 13 9 9 /// 1 6 38 新發地 4 10 16 2 /// 3 35 新宮 2 5 5 4 3 /// 19 合計 36 36 56 26 21 25 200
（Ⅱ）在試運營期間，從在積水潭站上車的所有乘客中隨機選取三人，設其中在牛街站下車的人數為X，求隨機變量X的分布列以及數學期望；
（Ⅲ）為了研究各站客流量的相關情況，用ξ1表示所有在積水潭站上下車的乘客的上、下車情況，“ξ1=1”表示上車，“ξ1=0”表示下車．相應地，用ξ2，ξ3分別表示在牛街，草橋站上、下車情況，直接寫出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3大小關系．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：600引用：6難度：0.5 -
2．已知一組樣本數據x1，x2…x10，且
+x21+…+x22=180，平均數x210=4，則該組數據的方差為x發布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：3難度：0.5 -
3．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．它被稱為“社會生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎性地位，也是市場經濟的基本法某中學培養學生知法懂法，組織全校學生學習《中華人民共和國民法典》并組織知識競賽．為了解學習的效果，現從高一，高二兩個年級中各隨機抽取20名學生的成績（單位：分），繪制成如圖所示的莖葉圖：
根據學生的競賽成績，將其分為四個等級：
（1）從樣本中任取2名同學的競賽成績，在成績為優秀的情況下，求這2名同學來自同一個年級的概率；測試成績（單位：分） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 等級 合格 中等 良好 優秀
（2）現從樣本中成績為良好的學生中隨機抽取3人座談，記X為抽到高二年級的人數，求X的分布列，數學期望與方差．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：11引用：2難度：0.6