如圖所示，一水平分界線KL把足夠長的豎直邊界NS和MT之間的空間分為上下兩部分，KL上方區域存在豎直向下的勻強電場，KL下方區域存在垂直紙面向外的勻強磁場。在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點。一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子（重力不計）以初速度v0從P點垂直于邊界NS進入勻強電場，經偏轉后從邊界KL進入勻強磁場，并恰好不從邊界NS射出。若勻強電場的電場強度E=mv206qh。
（1）求粒子剛進入磁場時的速度v；
（2）求勻強磁場的磁感應強度B；
（3）調節NS與MT兩邊界間的距離，使粒子恰好從Q點離開MT邊界，求粒子從P點進入電場到Q點離開MT邊界運動時間t的可能值。
m
v
2
0
6
qh
【答案】（1）求粒子剛進入磁場時的速度大小為，方向與KL成30°角指向右下方。
（2）求勻強磁場的磁感應強度大小為。
（3）求粒子從P點進入電場到Q點離開MT邊界運動時間t的可能值。
2
3
3
v
0
（2）求勻強磁場的磁感應強度大小為
m
v
0
2
qh
（3）求粒子從P點進入電場到Q點離開MT邊界運動時間t的可能值
12
3
+
10
π
3
?
nh
v
0
（
n
=
1
，
2
，
3
…
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：122引用：2難度：0.6
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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