有一款三軌推拉門，門框內部寬為L1=2.75m。三扇門板俯視圖如圖甲所示，寬均為L2=1m,質量均為m0=20kg,與軌道的摩擦系數均為μ=0.01。每扇門板邊緣凸起部位厚度均為d=0.05m。門板凸起部位間的碰撞均為完全非彈性碰撞（不黏連），門板和門框的碰撞為彈性碰撞。剛開始，三扇門板靜止在各自能到達的最左側（如圖乙），用恒力F水平向右拉3號門板，經過位移s=0.3m后撤去F，一段時間后3號門板左側凸起部位與2號門板右側凸起部位發生碰撞，碰撞后3號門板向右運動恰好到達門框最右側（如圖丙）。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）3號門板與2號門板碰撞后瞬間的速度大小；
（2）恒力F的大小；
（3）若力F大小可調，但每次作用過程中F保持恒定且F作用的位移均為s,要保證2號門板不與1號門板發生碰撞，請寫出3號門板經過的路程x與F之間的關系式。
【答案】（1）3號門板與2號門板碰撞后瞬間的速度大小為0.4m/s；
（2）恒力F的大小為27N；
（3）3號門板經過的路程x與F之間的關系式為x=（m），此時0.85m＜x＜1.7m，N＜F≤N。
（2）恒力F的大小為27N；
（3）3號門板經過的路程x與F之間的關系式為x=
3
（
F
+
17
）
80
17
3
85
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/29 15:0:2組卷：137引用：4難度：0.3
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