我們用f（x）表示某個關于x的代數式，現在有如下兩個關于f（x）的真命題：
①對任意的實數x1、x2，都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]；
②對任意的實數x1、x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立；
其中λ是大于0的常數．
設實數a0、a、b滿足條件f（a0）=0且b=a-λf（a）．
（1）證明：λ≤1；
（2）證明：{x|f（x）=0}={a0}；
（3）證明：[f（b）]2≤（1-λ2）f2（a）．
λ
（
x
1
-
x
2
）
2
≤
（
x
1
-
x
2
）
[
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
]
【考點】函數恒成立問題；命題的真假判斷與應用．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）見解析；
（2）見解析；
（3）見解析；
【解答】
【點評】
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