如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,OB=33km，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府計劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上且不與端點重合，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OBN地帶上形成假山，剩下的△OAM地帶設(shè)兒童游樂場，為了安全起見，需在△OBM的周圍安裝防護(hù)網(wǎng)．
（1）當(dāng)BN=3km時，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問：∠BON多大時，可使△OMN的面積最小？最小面積是多少？
OB
=
3
3
km
【考點】解三角形．
【答案】（1）防護(hù)網(wǎng)總長度為km；
（2）時，可讓三角形OMN的面積最小，最小為．
9
3
+
9
2
（2）
∠
BON
=
π
4
27
8
+
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：128引用：2難度：0.6
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