如圖所示，在桌面上有質量分別為2kg和1kg的A、B兩不帶電小物塊，A、B相距L=1m,A與桌面動摩擦因數為0.45，B在桌面的右邊緣，桌子邊緣在地面投影為P點，桌面到地面高度為H=1.25m,在桌子右邊有豎直固定的光滑圓弧軌道，半徑R=0.3m,軌道邊緣Q點和圓心O連線與豎直方向成53°，軌道上邊緣F在圓心正上方，在過Q點的虛線N右側有方向向右的勻強電場E=4mg3q，在Q點固定一電荷量為-q、質量為m的物塊C；現給A一個初速度v=5m/s,A、B碰撞后A落地點距離P點x=1.25m,B恰好沿切線方向進入圓弧軌道跟C發生彈性碰撞，碰撞前瞬間解除C的固定，且C電荷量不變；g=10m/s2。求：
（1）C的質量為多少時，C恰能到達圓弧軌道最高點？
（2）在（1）問的條件下，求C到達圓弧軌道最高點時對軌道的壓力大小和從離開軌道到落地的時間（C未與桌子相碰）。
4
mg
3
q
【答案】（1）C的質量為1kg時，C恰能到達圓弧軌道最高點；
（2）C到達圓弧軌道最高點時對軌道的壓力大小為20N；從離開軌道到落地的時間為0.43s。
（2）C到達圓弧軌道最高點時對軌道的壓力大小為20N；從離開軌道到落地的時間為0.43s。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：22引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在豎直平面內有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發布：2024/12/12 21:0:2組卷：715引用：4難度：0.4 -
2．如圖所示，兩相同極板M、N的長度為L=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知小球質量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計空氣阻力。求：
（1）小球在A點的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達最高點C，半徑R的取值范圍。發布：2024/12/29 14:0:1組卷：1199引用：6難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見（ ?。?/h2>發布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5