（1）如圖1，△ABC中，延長AB到M，BP平分∠MBC，延長AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=α+β2；
（2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點，F是AC邊上一點，延長AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=α+β2；
（3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點，F是AC邊上一點，延長EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫出α，β，θ之間的等量關系．
α
+
β
2
α
+
β
2
【考點】三角形內角和定理．
【答案】（1）（2）證明見解析；
（3）．
（3）
θ
+
α
+
β
2
=
90
°
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：455引用：2難度：0.5
