觀察下列等式，解決下列問題：2²-1²=2×1+1²；3²-2²=2×2+1²；4²-3²=2×3+1²；5²-4²=2×4+1²；…
（1）試寫出第n個等式；
（2）驗證（1）中等式的正確性；
（3）記S=1+2+3+…+n,根據上面等式求出S的計算公式．

【答案】（1）（n+1）²-n²=2n+1²；
（2）證明見解析過程；
（3）S=

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/28 8:0:9組卷：24引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖是①2011年10月日歷，現用一長方形在日歷中任意框出4個數如圖②，請用一個等式表示a、b、c、d之間的關系：
．
發布：2025/1/29 8:0:1組卷：56引用：2難度：0.7
解析
2．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．右面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數是（　　）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3、4
發布：2024/12/5 8:0:1組卷：182引用：3難度：0.9
解析
3．“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”，比如在化學中，甲烷的化學式CH₄，乙烷的化學式是C₂H₆，丙烷的化學式是C₃H₈，…，設碳原子的數目為n（n為正整數），則它們的化學式都可用下列哪個式子來表示（　　）
A．C_nH_n+3 B．C_nH_2n+2 C．C_nH_2n D．C_nH_2n-2
發布：2024/12/6 13:0:3組卷：247引用：5難度：0.5
解析

相關試卷

觀察下列等式，解決下列問題：22-12=2×1+12；32-22=2×2+12；42-32=2×3+12；52-42=2×4+12；…（1）試寫出第n個等式；（2）驗證（1）中等式的正確性；（3）記S=1+2+3+…+n,根據上面等式求出S的計算公式．