如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點O在BC邊上運動（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點D．
（1）當OD∥AC時，判斷△AOB的形狀并證明；
（2）在點O的運動過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
【答案】（1）直角三角形，理由請看解答；
（2）60°或105°．
（2）60°或105°．
【解答】
【點評】
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