如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x+5分別與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l1與直線l2交于點C（m,4）．
（1）求m的值及直線l2對應的函數表達式；
（2）求S△AOC-S△BOC的值；
（3）若直線l3對應的函數表達式為y=23kx-2k+1，且直線l1、l2、l3不能圍成三角形，求直線l3對應的函數表達式．
l
1
：
y
=
-
1
2
x
+
5
y
=
2
3
kx
-
2
k
+
1
【答案】（1）m=2，直線l2對應的函數表達式為y=2x；
（2）S△AOC-S△BOC=15；
（3）當直線l3經過點C（2，4）時，直線l3對應的函數表達式為y=-2x+10；當直線l1、l3平行時，直線l3對應的函數表達式為；當直線l2、l3平行時，直線l3對應的函數表達式為y=2x-5．
（2）S△AOC-S△BOC=15；
（3）當直線l3經過點C（2，4）時，直線l3對應的函數表達式為y=-2x+10；當直線l1、l3平行時，直線l3對應的函數表達式為
y
=
-
1
2
x
+
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/24 8:0:9組卷：49引用：2難度：0.5
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1．已知直線l過點A（-2，3），且與x軸平行，直線m過點B（5，-2），并與y軸平行，則兩直線的交點坐標是
．發布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：7難度：0.7 -
2．我們不妨約定：對于平面直角坐標系中的任意一點P（x,y），如果滿足：x+y=4，那么我們把點P叫做“優秀點”，經過點P且與坐標軸平行的直線叫做關于點P的“優秀線”．例如：點P（1，3）中，因為1+3=4，因此點P就是一個“優秀點”，如圖1，經過點P（1，3）且與坐標軸平行的兩條直線l1和l2都是關于點P（1，3）“優秀線”．
（1）已知點A（-2，2x-1）是一個“優秀點”，則x=；
（2）已知點B（2m+n,n-3m）是一個“優秀點”，且關于點B“優秀線”l如圖2所示，求m、n的值；
（3）已知點C（a,b）是“優秀點”，且a、b均為不小于1的實數，設s=2a-3b,試求s的最大值．
發布：2025/6/7 5:30:3組卷：416引用：2難度：0.6 -
3．已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標；
（3）求△ABC的面積．發布：2025/6/6 19:30:1組卷：1505引用：21難度：0.1