如圖，一滑板的上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質點）置于滑板上面的A點，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數為μ（已知μ＜1，但具體大小未知），一根長度為L、不可伸長的輕細線，一端固定于O'點，另一端系一小球Q，小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸。現將小球Q拉至與O'同一高度（細線處于水平拉直狀態），然后由靜止釋放，小球Q向下擺并與物體P發生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知小球Q的質量、物體P的質量、以及滑板的質量均為m,

R

=

1

5

L

，重力加速度為g,不計空氣阻力，求：（結果可用根式和分式表示）
（1）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小；
（2）若要保證物體P既能到達圓弧BC，同時不會從C點滑出，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數μ的取值范圍；
（3）若μ=0.2，物體P運動軌跡的最高點與C點間的高度差。