如圖，點C為直線AB上一個定點，點D為直線AB上一個動點，直線AB外有一點P，CP=2，∠PCB=30°，當PD最短時，PD=（ ）
【考點】含30度角的直角三角形；垂線段最短．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 16:0:2組卷：203引用：2難度：0.7
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1．圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門，如圖2，當它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，求當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度．
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：1089引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，連接AD．
（1）求∠CAD的度數；
（2）若BD=5，求CD的長．發布：2025/6/9 1:0:1組卷：31引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm,則BC=（ ）cm.發布：2025/6/9 5:30:2組卷：259引用：6難度：0.7