在△ABC在中，∠B=∠C，點D在邊BC上．
（1）如圖①，點E在線段AC上，若∠ADE=∠AED，證明：∠BAD=2∠CDE；
（2）如圖②，AH平分∠CAD，點F在線段CD上，FH⊥AH交AD延長線于點Q，設∠ABC與∠AQF的角平分線交于點P，求∠P與∠BFQ的度數之比．
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【考點】三角形內角和定理．
【答案】（1）過程見詳解；（2）．
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/31 8:0:9組卷：520引用：1難度：0.3
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1．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數是（ ）發布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內角和是180°的原理是（ ）發布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7