如圖所示是一彈射游戲裝置，由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點A、C分別與水平軌道OA和CD相連）、傾斜長軌道DE組成。游戲時滑塊從O點彈出后，經A點進入圓軌道，再從C點離開圓軌道并滑上傾斜長軌道．已知圓軌道半徑為R=1m,軌道DE的傾角θ=37°，滑塊質量為m=1kg,滑塊與軌道DE之間的動摩擦因數μ=0.5，其余部分都光滑，各軌道之間平滑連接，滑塊可視為質點，彈射時彈簧的彈性勢能完全轉化為滑塊動能，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。
（1）若滑塊第一次進入圓軌道，恰好能過最高點B，求：彈射器的彈性勢能Ep1和滑塊能滑上斜軌道的最大距離x；
（2）若彈射器釋放的彈性勢能為Ep3=50J，求：滑塊第二次過C點時的動能Ekc以及滑塊在斜軌道上通過的總路程s。
【考點】動能定理的簡單應用；物體在圓形豎直軌道內的圓周運動．
【答案】（1）彈射器的彈性勢能為25J，滑塊能滑上斜軌道的最大距離為2.5m；
（2）滑塊第二次過C點時的動能為10J，滑塊在斜軌道上通過的總路程為12.5m。
（2）滑塊第二次過C點時的動能為10J，滑塊在斜軌道上通過的總路程為12.5m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5