如圖，半徑為5r的水平圓形轉盤可繞豎直軸轉動，圓盤上放有質量均為m的小物體A、B。A、B到轉盤中心O的距離分別為3r、5r,A、B間用一輕質細線相連，圓盤靜止時，細線剛好伸直無拉力。已知A與圓盤間的動摩擦因數為μ，B與圓盤間的動摩擦因數為2μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。A、B均可視為質點，現讓圓盤從靜止開始逐漸緩慢加速：
（1）求細線上開始產生拉力時，圓盤角速度ω₁；
（2）圓盤角速度ω₂=

μg

r

時，求A與水平圓盤之間的摩擦力大小f；
（3）圓盤角速度ω₂=

μg

r

時，剪斷繩子，同時讓轉盤立即停止轉動，若圓盤距離水平地面高為h=

2

r

μ

，求A、B落地時兩者間的距離d。