定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點A（a,b），B（c,d），若點T（x,y）滿足x=a+ca，y=b+db，那么稱點T是點A，B的伴A融合點，例如：A（-1，1），B（4，-2），當(dāng)點T（x,y）滿足x=-1+4-1=-3，y=1+（-2）1=-1時，則點T（-3，-1）是點A，B的伴A融合點．
（1）已知點D（-1，5），E（-1，3），F(xiàn)（2，10）．請說明其中一個點是另外兩個點的伴哪個點的融合點；
（2）如圖，點Q是直線y=2x上且在第三象限的一動點，點P是拋物線y=x2上一動點，點T（x,y）是點Q，P的伴Q融合點；
①所有的點T（x,y）中是否存在最高點？若存在，求出最高點坐標(biāo)，如不存在，請說明理由．
②若當(dāng)點Q運動到某個位置時，在點P的運動過程中恰好有兩個點T（x,y）（T1（x1，y1），T2（x2，y2））落在拋物線y=x2上，則記|x1-x2|為點T1，T2的水平寬度．若1＜|x1-x2|＜2，求點Q運動的范圍（可用點Q的橫坐標(biāo)的范圍表示）．
a
+
c
a
b
+
d
b
-
1
+
4
-
1
1
+
（
-
2
）
1
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：811引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標(biāo)．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5