我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應用．
例：已知x可取任何實數，試求二次三項式x²+6x-1最小值．
解：x²+6x-1
=x²+2×3?x+3²-3²-1
=（x+3）²-10
∵無論x取何實數，總有（x+3）²≥0．
∵（x+3）²-10≥-10，即x²+6x-1的最小值是-10．
即無論x取何實數，x²+6x-1的值總是不小于-10的實數．
問題：
（1）已知y=x²-4x+7，求證y是正數．
知識遷移：
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,點P在邊AC上，從點A向點C以3cm/s的速度移動，點Q在CB邊上以2cm/s的速度從點C向點B移動．若點P，Q同時出發，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，設△PCQ的面積為S cm²，運動時間為t秒，求S的最大值．