完成下面的解題過(guò)程．
已知：如圖，AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H．GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度數(shù)．
解：∵EF與CD交于點(diǎn)H（已知），∴∠3=∠4 （對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∵∠3=60°（已知），∴∠4=60° （等量代換等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H（已知）
∴∠4+∠FGB=180° （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠FGB=180°-∠4=120120°．
∵GM平分∠FGB（已知），
∴∠1=12∠FGBFGB=6060°（角平分線(xiàn)的定義）
1
2
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；120；FGB；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：546引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，則∠2=°，∠3=°．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：110引用：13難度：0.9 -
2．如圖，已知AB∥CD，射線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，∠1=110°，求∠2的度數(shù)．（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)明你的理由）
?發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：264引用：1難度：0.7 -
3．已知直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB，CD上．點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與E重合），連接PF，平分∠PEF和∠PFC的直線(xiàn)交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，點(diǎn)P在射線(xiàn)EB上．若∠EFD=90°，∠EPF=40°，求∠EHF的度數(shù)．
（2）如圖2，點(diǎn)P在射線(xiàn)EA上．若∠EFD=120°，求∠EPF與∠EHF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：659引用：2難度：0.5