直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
2
+
5
cosα
y
=
1
+
5
sinα
（
其中α為參數）；以O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
θ
=
3
π
4
（
ρ
∈
R
）
，曲線C₂：ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和極坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C₁和曲線C₂分別交于M和N兩點（均異于點O），求線段MN的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/16 8:0:1組卷：177引用：8難度：0.5

相似題

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁：ρcosθ=3，曲線C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁與C₂交點的極坐標；
（2）設點Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求動點P的極坐標方程．
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3
解析
2．已知點的極坐標是
（
3
，
π
4
）
，則它的直角坐標是

．
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
解析
3．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　　）
A．一條射線和一個圓 B．一條直線和一個圓
C．兩條直線 D．一個圓
發布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
解析

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A．一條射線和一個圓	B．一條直線和一個圓
C．兩條直線	D．一個圓

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1與C2交點的極坐標；（2）設點Q在C2上，OQ=23QP，求動點P的極坐標方程．