如圖甲所示，質量分別為m1和m2的兩個帶正電離子（m1、m2未知），電荷量均為q,飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零。離子經加速后通過狹縫O豎直向下進入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B．質量為m1的離子最后打在底片MN的中點P上，已知OMN在同一條水平直線上，OM=L，放置底片的區域MN=L，底片能繞著垂直紙面的軸M順時針轉動，不計離子間的相互作用。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，tanθ2=1-cosθ1+cosθ）
（1）求打在MN中點P的離子質量m1；
（2）已知m1=4m2，質量為ma的離子無法打到底片上，但可以繞軸M轉動底片，使離子的運動軌跡與底片相定切，求運動軌跡與底片相切時底片轉過的角度；
（3）若磁場磁感應強度方向和大小均不變，將磁場區域改為半徑R=34L、圓心在O1處的圓形磁場，磁場邊界與直線ON相切于O點，如圖乙所示，兩個離子能否打到底片上？若不能，請說明理由，若能，求離子離開磁場后運動到底片的時間。
θ
2
1
-
cosθ
1
+
cosθ
3
4
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：277引用：1難度：0.1
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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