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          觀察下列計算：
          1
          2
          +
          1
          =
          2
          -
          1
          （
          2
          +
          1
          ）
          （
          2
          -
          1
          ）
          =
          2
          -1；
          1
          3
          +
          2
          =
          3
          -
          2
          （
          3
          +
          2
          ）
          （
          3
          -
          2
          ）
          =
          3
          -
          2
          ；
          1
          4
          +
          3
          =
          4
          -
          3
          （
          4
          +
          3
          ）
          （
          4
          -
          3
          ）
          =
          4
          -
          3
          ．
          ……
          則：
          （1）
          1
          10
          +
          9
          =
          10
          -
          9
          10
          -
          9
          ，
          1
          100
          +
          99
          =
          100
          -
          99
          100
          -
          99
          ；
          （2）從計算結(jié)果中找出規(guī)律，用含n（n≥1）的代數(shù)式表示：
          1
          n
          +
          1
          +
          n
          =
          n
          +
          1
          -
          n
          1
          n
          +
          1
          +
          n
          =
          n
          +
          1
          -
          n
          ；

          （3）利用這一規(guī)律計算：（
          1
          2
          +
          1
          +
          1
          3
          +
          2
          +
          1
          4
          +
          3
          +…+
          1
          2023
          +
          2022
          ）（
          2023
          +1）的值．
          【答案】
          10
          -
          9
          ；
          100
          -
          99
          ；
          1
          n
          +
          1
          +
          n
          =
          n
          +
          1
          -
          n
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：371引用：4難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．下列運算正確的是（　　）
            發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：55引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算（
            3
            +
            2
            ）2020×（
            3
            -
            2
            ）2021=
            發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：28引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下列解題過程：
            1
            5
            +
            4
            =
            1
            ×
            （
            5
            -
            4
            ）
            （
            5
            +
            4
            ）
            （
            5
            -
            4
            ）
            =
            （
            5
            -
            4
            ）
            （
            5
            ）
            2
            -
            （
            4
            ）
            2
            =
            5
            -
            4

            1
            6
            +
            5
            =
            1
            ×
            （
            6
            -
            5
            ）
            （
            6
            +
            5
            ）
            （
            6
            -
            5
            ）
            =
            （
            6
            -
            5
            ）
            （
            6
            ）
            2
            -
            （
            5
            ）
            2
            =
            6
            -
            5

            請回答下列問題：
            （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子：
            1
            n
            +
            n
            +
            1
            =
             
            （n≥2）
            （2）利用上面所提供的解法，請化簡：
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +
            …
            +
            1
            2017
            +
            2016
            ．
            發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：77引用：3難度：0.5
            
                        
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