如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=5cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結束時，點Q運動隨之結束）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點Q的運動速度為x cm/s,其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應的x的值．
【考點】全等三角形的判定．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：7337引用：31難度：0.6
相似題
-
1．如圖，D，E兩點分別在AB，AC上，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，只需添加一個條件，則這個條件可以是 ．發布：2025/5/22 7:0:2組卷：332引用：2難度：0.7 -
2．如圖，長方形ABCD中，AB=5cm,BC=8cm,現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿長方形的邊A-B-C-D-A返回到點A停止，設點P運動的時間為t秒．
（1）當t=2時，BP=cm；
（2）當t為何值時，連接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
（3）Q為AD邊上的點，且DQ=6，P與Q不重合，當t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等．
發布：2025/5/22 5:30:2組卷：255引用：4難度：0.4 -
3．問題情境：在數學探究互動中，老師給出了如圖的圖形及下面三個等式：①AB=AC；②DB=DC；③∠BAD=∠CAD，若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？
解決方案：探究△ABD與△ACD全等．
問題解決：
（1）當選擇①②作為已知條件時，△ABD與△ACD全等嗎？（填“全等”或“不全等”），依據是 （填選項）；
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
E．HL
（2）當任意選擇兩個等式作為已知條件時，請用畫樹狀圖法或列表法求△ABD≌△ACD的概率．發布：2025/5/22 12:30:1組卷：89引用：2難度：0.6