數學活動課上，同學們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動，如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＞AD，AB上有一點E，連接CE，將△BCE沿CE折疊，點B的對應點為F．
（1）如圖1．當點F正好落在對角線AC和BD的交點O處時，CDAD=33；
（2）如圖2，若點E是AB的中點，點F落在矩形ABCD內部時，延長CF交AD邊于點G．
①探究AG，GF之間的數量關系，并說明理由；
②當G分AD邊的比為1：2時，請直接寫出CDAD的值．
CD
AD
3
3
CD
AD
【考點】相似形綜合題．
【答案】
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：90難度：0.6
相似題
-
1．圖①、圖②、圖③均是5×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C、D均在格點上．在圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的正方形網格中，按要求畫圖，保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）如圖①，=．BECE
（2）如圖②，在BC上找一點F，使BF=2．
（3）如圖③，在AC上找一點M，連接BM、DM，使△ABM∽△CDM．
發布：2025/6/10 10:0:2組卷：907引用：19難度：0.4 -
2．閱讀理解：我們知道，四邊形具有不穩定性，容易變形．如圖1，一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α，我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度．1sinα
（1）若矩形發生變形后的平行四邊形有一個內角是120°，則這個平行四邊形的變形度是 ；
（2）若矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數量關系，并說明理由；1sinα
（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且AB2=AE?AD，這個矩形發生變形后為?A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為（m＞0），?A1B1C1D1的面積為2m（m＞0），求∠A1E1B1+∠A1D1B1的大?。?br />m
發布：2025/6/10 11:0:1組卷：365引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點M、N分別在AB、AD上，且MN⊥MC，點E為CD的中點，連接BE交MC于點F．
（1）當F為BE的中點時，求證：AM=CE；
（2）若=2，求EFBF的值；ANND
（3）若MN∥BE，求的值．ANND發布：2025/6/10 15:0:1組卷：1654引用：5難度：0.4