如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC與⊙O相交于點M，連接DM，求證：DM=DC；
（3）若sin∠BAD=33，求證：AM=CE．
sin
∠
BAD
=
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程；
（3）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4