如圖，拋物線y=ax2+bx-3經過點A（-1，0），B（3，0），且與y軸的交點為C，點P在拋物線上，其橫坐標為m（m＞0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥x軸于點E，交BC于點D，連接OP．當DPOC=23時，求m的值．
（3）連接AP，當∠PAB＞45°時，直接寫出m的取值范圍．
DP
OC
=
2
3
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）m的值為1或2或+；
（3）m的取值范圍為0＜m＜2或m＞4．
（2）m的值為1或2或
3
2
17
2
（3）m的取值范圍為0＜m＜2或m＞4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/24 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.3
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（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
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