試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          拿破侖定理是法國著名軍事家拿破侖最早提出的一個幾何定理:“以任意三角形的三條邊為邊,向外構造三個等邊三角形,則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形(此等邊三角形稱為拿破侖三角形)的頂點.”某街角公園計劃對園內的一塊草坪進行改建,這塊草坪是由一個半徑為
          2
          6
          的圓的一段優弧與此圓弧上一條長為
          2
          6
          的弦AB圍成,如圖所示.改建計劃是在優弧上選取一點C,以AC、BC、AB為邊向外作三個等邊三角形,其外心依次記為A'、B'、C',在△A'B'C'區域內種植觀賞花卉.
          (Ⅰ)設BC=a、AC=b,用a、b表示△A'B'C'的面積;
          (Ⅱ)要使△A'B'C'面積最大,C點應選在何處?并求出△A'B'C'面積最大值.

          【答案】(Ⅰ)
          3
          a
          2
          +
          b
          2
          12

          (Ⅱ)
          8
          3
          +
          12
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/5/29 8:0:9組卷:39引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AD=4,AC=2
            7
            ,DC=2.
            (1)求cos∠ADC;
            (2)求AB.

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:111引用:5難度:0.5
          • 2.在△ABC中,角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中,其中正確的命題為(  )

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:189引用:14難度:0.6
          • 3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是邊AC上一點,直線AB與圓O相切,切點為斜邊的中點D,直線BC與圓O相切,若圓O的面積為π,則△ABC的面積為(  )

            發布:2025/1/28 8:0:2組卷:41引用:1難度:0.7
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正