【閱讀理解】在蘇科版七下教材第九章的學習中，我們了解了因式分解，除了提取公因式、運用公式法外，還有其他方法可幫助我們快速對一個多項式進行因式分解．以a2+4ab+3b2為例，小明參考教材P88數學活動“拼圖?公式”，拼出了如圖2的長方形；
小紅則參考課外閱讀，認識了“配方法”，給到如下過程：
a2+4ab+3b2
=a2+4ab+（2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-（2b）2+3b2，
=（a+2b）2-4b2+3b2，
=…
【嘗試解決】
（1）由拼圖可得等式a2+4ab+3b2= （a+3b）（a+b）（a+3b）（a+b）；
（2）請接著小紅的思路補全解答過程；
（3）上述兩種方法，任選一種將a2+5ab+6b2因式分解．（注：若選擇拼圖法，請畫出圖形，并做適當標注；若選配方法，請寫完整過程）
【實際應用】
（4）學校有一長方形空地，為了美化校園環境，現欲規劃1塊a×a型、6塊b×b型正方形和5塊a×b型小長方形區域（a、b都是正整數），種植不同種類的花草．若長方形空地總面積為35m2，求出a、b的值分別是多少？
【考點】因式分解的應用；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+3b）（a+b）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/14 8:0:9組卷：214引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結論為：．發布：2024/12/23 18:0:1組卷：2665引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是7（或11或13）的倍數，則這個數就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數，末三位所表示的數與末三位以前的數字所表示的數之差（大數減小數）是11的倍數，證明這個七位數一定能被11整除．發布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數，則a2+a一定能被下列哪個數整除（ ）
發布：2024/12/24 6:30:3組卷：424引用：7難度：0.6