如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以點B和點C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，作直線DE交AB于點F，交BC于點G，連接CF．若AC=2，∠B=30°，則CF的長為（ ）
1
2
BC
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：52引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知BD∥AE，AC平分∠BAE．
（1）使用尺規完成基本作圖：作∠ABD的角平分線，交AC于點O，交AE于點F，連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）
（2）求證：四邊形ABCD是菱形，（請補全下面的證明過程）
證明：∵AC平分∠BAE，
∴①．
又∵BD∥AE，
∴②，
∴∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
同理可得：③，
∴BC=AF．
又∵④，
∴四邊形ABCF為⑤．
∵BA=BC，
∴四邊形ABCF是菱形．發布：2025/6/5 6:0:2組卷：78引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根據圖中的尺規作圖痕跡，計算∠α=（ ）發布：2025/6/5 4:0:1組卷：142引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ）12BC發布：2025/6/5 3:0:1組卷：58引用：3難度：0.6