回旋加速器的示意圖如圖甲所示，兩D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫間距為d,勻強磁場與盒面垂直，加在狹縫間的交變電壓uab的變化規律如圖乙所示，周期為T，U未知。盒圓心O處放射源放出粒子飄入狹縫，其初速度視為零，有粒子經電場加速和磁場偏轉，最后從盒邊緣的窗口P射出。不考慮粒子的重力及粒子間相互作用。
（1）若放射源是Po,21084Po自發衰變成20682Pb的同時放出一個粒子，衰變過程中釋放的核能為ΔE0。已知21084Po核的比結合能為E1，20682Pb核的比結合能為E2，請寫出衰變方程，并求所釋放粒子的比結合能E3；
（2）若放射源持續均勻地放出質量為m、電荷量為+q的粒子。
①在t=0時刻放出的一個粒子，經過4次加速后到達圖中的A點，OA間的距離為x,求該粒子到達A點的速度大小vA；
②假設某時刻從放射源放出的粒子不能被加速即被吸收，能從P出射的粒子每次經過狹縫均做加速運動。為使得從P處出射的粒子與放射源放出粒子的數目之比大于40%，求U應滿足的條件。
210
84
P
o
206
82
P
b
210
84
P
o
206
82
P
b
【考點】回旋加速器．
【答案】（1）衰變方程為，所釋放粒子的比結合能為；
（2）①該粒子到達A點的速度大小為；②U應滿足的條件為。
210
84
P
o
→
206
82
P
b
+
4
2
H
e
210
E
1
+
Δ
E
0
-
206
E
2
4
（2）①該粒子到達A點的速度大小為
2
πx
（
3
-
2
+
1
）
T
U
＞
20
πm
R
d
q
T
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：5難度：0.3
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