“快樂體驗創業，財商助力未來”，為了讓學生親身體驗市場經濟，了解市場規律，某校舉辦了“快樂易物”實踐活動．八年級某班一共購進商品300件，分成兩大類，學習用品類和文娛玩具類，其中學習用品的平均售價為10元/件，文娛玩具的平均售價為15元/件．
（1）若商品全部售完，營業額為3600元，其中有多少件學習用品？
（2）若購進的商品總價不高于1335元，其中學習用品的平均進價為4元/件，文娛玩具的平均進價為5元/件，商品全部售完，每個班的攤位費為150元．設學習用品a件，總利潤為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出利潤最大的采購方案以及最大利潤．
【答案】（1）其中有180件學習用品；
（2）w與a之間的函數關系式w=-4a+2850，利潤最大的采購方案是購買165件學習用品，購買135件文娛玩具，最大利潤時2190元．
（2）w與a之間的函數關系式w=-4a+2850，利潤最大的采購方案是購買165件學習用品，購買135件文娛玩具，最大利潤時2190元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/15 13:0:1組卷：466引用：3難度：0.5
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1．已知A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也同日下午騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關系．根據圖象回答下列問題：
（1）直接寫出：甲出發小時后，乙才開始出發；乙的速度為千米/時；甲騎自行車在全程的平均速度為千米/時．
（2）求乙出發幾小時后就追上了甲？
（3）求乙出發幾小時后與甲相距10千米？發布：2025/6/7 16:0:2組卷：1201引用：5難度：0.3 -
2．某商店準備購進A、B兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多20元，如果購進15件A和25件B將需要1500元．
（1）A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1540元的資金購進A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數量不低于B種商品數量的一半，該商店有哪幾種進貨方案？
（3）商店將A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為45元．請通過計算說明（2）中如何進貨，可以使得這40件商品全部售出后獲得的總利潤最大．發布：2025/6/7 16:30:2組卷：79引用：2難度：0.6 -
3．元旦前，某超市為了滿足人們的購物需求，計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售．經了解，甲種水果和乙種水果的進價與售價如下表所示：
已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同．
（1）求x的值：
（2）若超市購進這兩種水果共200千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？水果單價 甲 乙 進價（元/千克） x x+4 售價（元/千克） 20 25 發布：2025/6/7 16:30:2組卷：33引用：1難度：0.5