一種離子分析器簡化結構如圖所示．電離室可將原子或分子電離為正離子，正離子陸續飄出右側小孔（初速度視為零）進入電壓為U的加速電場，離開加速電場后從O點沿x軸正方向進入半徑為r的半圓形勻強磁場區域，O點為磁場區域圓心同時是坐標原點，y軸為磁場左邊界．該磁場磁感應強度連續可調．在磁場的半圓形邊界上緊挨放置多個“探測-計數器”，當磁感應強度為某值時，不同比荷的離子將被位置不同的“探測-計數器”探測到并計數．整個裝置處于真空室內．某次研究時發現，當磁感應強度為B0時，僅有位于P處的探測器有計數，P點與O點的連線與x軸正方向夾角θ=30°．連續、緩慢減小（離子從進入磁場到被探測到的過程中，磁感應強度視為不變）磁感應強度的大小，發現當磁感應強度為B02時，開始有兩個探測器有計數．不計重力和離子間的相互作用．求：
（1）磁感應強度為B0時，在P處被發現的離子的比荷qm，以及這種離子在磁場中運動的時間t
（2）使得后被發現的離子，在P處被探測到的磁感應強度B
（3）當后發現的離子在P點被探測到時，先發現的離子被探測到的位置坐標．
B
0
2
q
m
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：3難度：0.7
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1．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7