如圖，已知△ABC
（1）用直尺和圓規按下列要求作圖：（保留作圖痕跡）
作△ABC的角平分線AD；
作∠ABE=∠ADC，BE交CA的延長線于E；
作AF⊥BE，垂足為F．
（2）圖中BF與EF相等嗎？證明你的結論．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/17 5:0:1組卷：231引用：6難度：0.5

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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），按以下步驟作圖：①分別以點A，O為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧在第一象限內交于點B，連接AB，OB；②分別以點A，B為圓心，大于
1
2
AB的長為半徑作弧，兩弧在AB右側交于點P，連接OP，交AB于點C，則點C的坐標為（　　）
A．（3，1） B．（3，
3
3
2
） C．（3，
3
） D．（
3
，3）
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：130引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）請用尺規作圖法，在邊AC上求作一點D，使得BD將△ABC分為兩個等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在第（1）問的條件下，若BC=5，求點D到AB的距離．
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：47引用：1難度：0.5
解析
3．已知：△ABC及BC邊上一點D．
求作：⊙O，使⊙O與邊BC相切，點D為切點，且圓心O到∠BAC兩邊的距離相等．
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：192引用：1難度：0.5
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