某網店3月份經營一種熱銷商品，每件成本20元，發現三周內售價在持續提升，銷售單價P（元/件）與時間t（天）之間的函數關系為P=30+14t（其中1≤t≤21，t為整數），且其日銷售量y（件）與時間t（天）的關系如下表．
P
=
30
+
1
4
t
| 時間t（天） | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
| 日銷售量y（件） | 118 | 110 | 102 | 94 | 86 | 78 |
（2）在這三周的銷售中，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售的21天中，該網店每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜8）給“精準扶貧”的對象，通過銷售記錄發現，這21天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-2t+120；
（2）在這三周的銷售中，第10天的銷售利潤最大，最大利潤是1250元；
（3）5.25＜a＜8．
（2）在這三周的銷售中，第10天的銷售利潤最大，最大利潤是1250元；
（3）5.25＜a＜8．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/28 8:0:9組卷：356引用：2難度：0.5
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1．2022年2月20日，北京冬奧會順利閉幕，冬奧會帶來了冰雪消費熱．某商場決定購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種紀念品進行銷售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的進價高30元，用1000元購進“冰墩墩”的數量和用400元購進“雪容融”的數量相同．經市場調查，整理出“冰墩墩”的售價x（元/件）與銷量的關系如表：
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的進價分別為多少元？售價x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x
（2）求出當x為何值時，售出“冰墩墩”所獲利潤最大，最大利潤為多少？發布：2025/5/26 10:30:2組卷：234引用：1難度：0.5 -
2．脫貧攻堅的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網絡平臺進行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價不低于成本價，且不高于60元銷售，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示．
（1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．銷售單價x（元） 30 40 45 銷售數量y（件） 100 80 70
（2）銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？發布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學、七一華源中學食堂為提高全體初三學子伙食，精心購買A、B兩種食材共600kg,A食材的價格為每千克5元，當B食材購買量不大于300kg時，B食材的價格為每千克9元，當B食材購買量大于300kg時，每增加10kg,B食材的價格降低0.1元．設購買B種食材x kg（x為10的整數倍）．
（1）若x＜300，購買A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購買A食材的數量不少于B食材數量的一半，求購買A種食材多少千克時，購買的總費用最少，最少總費用是多少元？
（3）若購買A食材不超過mkg（m＜250），購買B食材超過300kg,商家獲得的最大銷售額為4000元，求m的值．發布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5