如圖所示，某粒子分析器由區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ和檢測(cè)器Q組成。兩個(gè)區(qū)域以垂直z軸的平面P為界，其中區(qū)域Ⅰ內(nèi)有沿著z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)只有沿著z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)粒子撞擊檢測(cè)器Q時(shí)，檢測(cè)器被撞擊的位置會(huì)發(fā)光。檢測(cè)器中心O′在軸上，在檢測(cè)器所在平面上建立與xOy坐標(biāo)系平行的坐標(biāo)系x′O′y′。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)沿x軸正方向以初速度v0射入，若區(qū)域Ⅰ內(nèi)只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子軌跡圓的圓心恰好是O點(diǎn)，平面P到O點(diǎn)的距離L=2π2mEqB2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子所受重力可以忽略不計(jì)。
（1）求A點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)（x,y）表示；
（2）若區(qū)域Ⅰ只有勻強(qiáng)電場(chǎng)E，當(dāng)檢測(cè)器Q置于平面P所在位置時(shí)，求檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)（x'，y'）表示；
（3）當(dāng)檢測(cè)器距O點(diǎn)的距離為d時(shí)，求檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)（x'，y'）表示。
2
π
2
m
E
q
B
2
【考點(diǎn)】帶電粒子在疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】（1）A點(diǎn)的位置為（0，）；
（2）檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（，）；
（3）檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置為：當(dāng)d≤L時(shí)，坐標(biāo)為（sin，cos）；當(dāng)d＞L時(shí)，坐標(biāo)為[-sin，-cos].
m
v
0
q
B
（2）檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（
2
πm
v
0
q
B
m
v
0
q
B
（3）檢測(cè)器上發(fā)光點(diǎn)的位置為：當(dāng)d≤L時(shí)，坐標(biāo)為（
m
v
0
q
B
2
dq
B
2
m
E
m
v
0
q
B
2
dq
B
2
m
E
m
v
0
q
B
（
dq
B
2
2
πm
E
）
m
v
0
q
B
（
dq
B
2
2
πm
E
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：369引用：1難度：0.1
相似題
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1．電子的發(fā)現(xiàn)揭開(kāi)了人類(lèi)對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)．湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速度、重力和電子間的相互作用）．經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A′中心的小孔沿中心軸OO′的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P′間的區(qū)域．
當(dāng)P和P′極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；當(dāng)P和P′極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，（O′與O點(diǎn)的豎直間距為d,水平間距可忽略不計(jì)）．若此時(shí)，在P和P′間，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉(zhuǎn)電壓U后，板間區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向
（2）再加入磁場(chǎng)后，分析電子重新回到O點(diǎn)的原因，并求出能打在O點(diǎn)的電子速度的大小．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和條件，推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式．發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，套在一根固定的足夠長(zhǎng)的水平粗糙絕緣直桿上，環(huán)直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0使其向右運(yùn)動(dòng)，最終圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g,則（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8 -
3．如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置，則從開(kāi)始釋放到運(yùn)動(dòng)至有極板的過(guò)程中，下列判斷正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：78引用：6難度：0.7
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