石家莊某商貿公司購進某種商品的成本為20元/kg,經過市場調研發現，這種商品在未來30天的銷售單價y（元/kg）與時間x（天）之間的函數關系式為：y=0.25x+30（x為整數），且日銷量m（kg）與時間x（天）之間的變化規律符合一次函數關系，如表：
| 時間x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 日銷量m（kg） | 142 | 138 | 132 | 124 | … |
（1）m與x的函數關系為
m=-2x+144
m=-2x+144
；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售中，公司決定每銷售1kg商品就捐贈n元利潤（n＜8）給當地福利院，后發現：在這30天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．
【考點】二次函數的應用．
【答案】m=-2x+144
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：2難度：0.4
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1．某商品的進價為每件40元，售價為每件60元，每周可賣出300件．如果每件商品的售價每降價1元，每周可多賣20件（每件售價不能低于40元）．設每件商品的售價下降x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）①根據問題中的數量關系，用含x的式子填表；
②求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；原價 每件降價1元 每件降價2元 … 每件降價x元 每件售價（元） 60 59 58 … 每天銷量（件） 300 300+20 300+40 …
（2）每件商品的售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大的周利潤是多少元？發布：2025/6/3 15:30:1組卷：195引用：2難度：0.6 -
2．有一水果店，從批發市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據預測，每天每千克價格上漲0.1元．
（1）設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數關系式；
（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數關系式；
（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？發布：2025/6/3 16:0:1組卷：200引用：5難度：0.3 -
3．某商店經營兒童益智玩具，此時成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設每件玩具的銷售單價上漲了x元時，月銷售利潤y元．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰好為2520元？
（3）每件玩具的售價定為多少元時，可使月銷售利潤最大？最大月利潤是多少？發布：2025/6/3 16:0:1組卷：36引用：2難度：0.6