如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：CF=AD；
（2）若AD=3，AB=5，當BC的長為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上？為什么？

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）當BC=2時，點B在線段AF的垂直平分線上．理由見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/1 9:0:4組卷：130引用：2難度：0.1

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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
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