觀察下列各式：
1×2×3×4+1=25=52，
2×3×4×5+1=121=112，
3×4×5×6+1=361=192，
4×5×6×7+1=841=292，
…
（1）猜想上面四個算式的規律，并用字母表示出第n個式子；
（2）證明你的猜想的正確性．
【考點】規律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：2難度：0.3
相似題
-
1．下圖的數陣是由全體奇數排成：
（1）圖中平行四邊形框內的九個數之和與中間的數有什么關系？
（2）在數陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數之和還有這種規律嗎？請說出理由；
（3）這九個數之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數中最小的一個；若不能，請說出理由．
發布：2025/6/19 1:30:1組卷：2544引用：21難度：0.1 -
2．觀察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …
請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是（ ）發布：2025/6/19 2:0:1組卷：362引用：9難度：0.9 -
3．觀察下面一列數，探求其規律：
-1，，-12，13，-14，15，…16
（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么數？
（2）第2015個數是什么？如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近？發布：2025/6/19 2:0:1組卷：193引用：1難度：0.3