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如圖，矩形EFGH內接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．
（1）求證：△AHG∽△ABC；
（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）

162

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：596引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果DE：BC=2：5，那么EF：AB的值是
．
發布：2025/5/24 12:0:1組卷：207引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，正方形EFGH的邊FG在△ABC的邊AB上，頂點E、H分別在邊AC、BC上，如果其面積為24，那么AF?BG的值為
．
發布：2025/5/24 12:30:1組卷：237引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點D，以下條件中不能推出△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠BCD B．
CD
AD
=
BD
CD
C．
AC
BC
=
CD
BD
D．
AC
BC
=
AD
BD
發布：2025/5/24 12:30:1組卷：185引用：4難度：0.5
解析

如圖，矩形EFGH內接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．（1）求證：△AHG∽△ABC；（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．