探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品—圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=
50°
50°
；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的8等分線相交于點G₁，G₂，G₃，?G₇，若∠BDC=130°，∠BG₁C=60°，求∠A的度數(shù)．

【答案】50°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 21:0:8組卷：145引用：1難度：0.7

相似題

1．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，其中O，E，F(xiàn)在直線l上，點B恰好落在DE邊上，∠1=20°，∠A=45°，∠AOB=∠DEF=90°．則∠ABE的度數(shù)為（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：815引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，在一副三角板中，標識了4個角，其中最大的角為（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：321引用：6難度：0.9
解析
3．若△ABC的三個內(nèi)角之比為1：5：3，那么△ABC中最大角的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：411引用：6難度：0.8
解析

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1．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，其中O，E，F(xiàn)在直線l上，點B恰好落在DE邊上，∠1=20°，∠A=45°，∠AOB=∠DEF=90°．則∠ABE的度數(shù)為（ ）