如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/24 11:0:1組卷：1907引用：65難度：0.3

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1．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．
發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1215引用：67難度：0.5
解析
2．如圖，AC平分∠MAN，點O在射線AC上，以點O為圓心，半徑為1的⊙O與AM相切于點B，連接BO并延長交⊙O于點D，交AN于點E．
（1）求證：AN是⊙O的切線；
（2）若∠MAN=60°，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）．
發布：2025/6/24 10:30:1組卷：531引用：58難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
9
2
．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．
發布：2025/6/24 11:0:1組卷：2203引用：53難度：0.3
解析

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如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．