如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓的高度為 （30+103）（30+103）米．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】（30+10）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：507引用：58難度：0.7
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1．黃果樹(shù)是重慶的市樹(shù)，走在重慶的大街小巷，總能看到它巨大的身影．某天鳳鳴山中學(xué)九年級(jí)某班的兩名同學(xué)小語(yǔ)和小航在校園的操場(chǎng)邊看見(jiàn)一顆特別高大的黃果樹(shù)，他們便準(zhǔn)備測(cè)量這顆黃果樹(shù)的高度．如圖小宇在點(diǎn)A處觀測(cè)到黃果樹(shù)最高點(diǎn)P的仰角為45°，再沿正對(duì)黃果樹(shù)的方向前進(jìn)6m至B處測(cè)得最高點(diǎn)P的仰角為60°，小航先在點(diǎn)C處豎立一根長(zhǎng)為2.6m標(biāo)桿FC，再后退至其眼睛所在位置點(diǎn)D、標(biāo)桿頂F、最高點(diǎn)P在一條直線上，此時(shí)測(cè)得最高點(diǎn)P的仰角為30°，已知兩人身高均為1.6m（頭頂?shù)窖劬Φ木嚯x忽略不計(jì)）．
（1）求黃果樹(shù)PQ的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3
（2）測(cè)量結(jié)束時(shí)小宇站在點(diǎn)E處，小航在點(diǎn)D處，兩人相約在樹(shù)下Q點(diǎn)見(jiàn)面，小宇的速度為1.5m/s,小航速度是其2倍，你認(rèn)為誰(shuí)先到達(dá)Q點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/30 20:30:1組卷：374引用：2難度：0.3 -
2．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（ ）發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：267引用：7難度：0.7 -
3．北京冬奧會(huì)的滑雪大跳臺(tái)在2022年北京冬奧會(huì)后成為世界首例永久性保留和使用的滑雪大跳臺(tái)場(chǎng)館，成為專業(yè)體育比賽和訓(xùn)練場(chǎng)地．如圖，大跳臺(tái)的橫截面ABCD為梯形、高為136米、賽道AB邊的坡比為1：0.6．由于下雪造成賽道積雪至跳臺(tái)底部E處，從E處測(cè)得跳臺(tái)頂部A處的仰角為58°．
（1）請(qǐng)求出tan∠ABC的值；
（2）試求出BE的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：175引用：2難度：0.7