已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如圖1，連接BD，若∠ABD=∠CBD，則AB與AD有什么位置關系，請說明理由？
（2）如圖2，若P，Q兩點分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+CQ，請猜想∠PBQ與∠ABP+∠QBC是否相等，并說明理由．
（3）如圖3，若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，且仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC 的數量關系，并加以說明．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1791引用：4難度：0.5

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1．如圖，AC與BD交于點O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EF∥CD，交BD的延長線于點F．
（1）求證△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的長．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：2297引用：20難度：0.5
解析
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延長線于P，CH∥AB交AD的延長線于H．解答以下問題．
（1）求證：△APF是等腰三角形；
（2）試在圖中找出一對全等的三角形并給予證明；
（3）試猜想AB與PC的大小有什么關系？并證明你的猜想．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，求證OA=OD．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：193引用：3難度：0.7
解析

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