上海中學某社團設計了一個軌道，依次由光滑曲面AB、粗糙水平面BE、光滑豎直圓軌道及足夠長的水平傳送帶組成，如圖所示。滑塊從曲面上某位置A下滑，沿水平面從C點左側進入圓軌道，再從C點右側離開并繼續向前運動，經過連接點B、E時沒有能量損失。已知圓軌道半徑R=0.5m,BC=2m,CE=1.6m,滑塊質量m=1kg,滑塊與水平軌道BE、傳送帶間動摩擦因數μ均為0.5，傳送帶以速度v0=5m/s的速度逆時針轉動。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若滑塊從高h1=1.5m處由靜止釋放滑下，則滑塊第一次到達C點的速度是多少？
（2）要使滑塊恰好經過圓軌道的最高點，靜止釋放滑塊的高度h2是多少？
（3）若滑塊從高h3=3.6m處由靜止釋放滑下，則滑塊在傳送帶上滑到最遠位置所需的時間是多少？
（4）滿足（3）的條件下，請判斷滑塊最終停在什么位置，并說明理由。
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5