【閱讀材料】
配方法不僅可以解一元二次方程，還可以用來求“最值”問題．
例如：求代數式2m²+4m+5的最值．
解：因為2m²+4m+5
=（2m²+4m）+5（分離常數項）
=2（m²+2m）+5（提二次項系數）

= 2 （ m 2 + 2 m + 1 - 1 ） + 5

= 2 [ （ m + 1 ） 2 - 1 ] + 5

= 2 （ m + 1 ） 2 + 3

（配方）
所以當m=-1時，代數式2m²+4m+5取得最小值3．
再如：求代數式-2m²+6m的最值．
解：因為-2m²+6m
=-2（m²-3m）
=

-

2

（

m

2

-

3

m

+

9

4

-

9

4

）

=

-

2

（

m

-

3

2

）

2

+

9

2

所以當

m

=

3

2

時，代數式-2m²+6m取得最大值

9

2

．
【材料理解】
x=

-2

-2

時，代數式-3（x+2）²-4的最

大

大

（“大”或“小”）值為

-4

-4

．
【類比應用】
試判斷關于x的一元二次方程x²-（k-3）x-2k=0實數根的情況，并說明理由．
【遷移應用】
如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12厘米，高AD=8厘米．現要用它裁出一個矩形工件PQMN，使矩形的一邊在BC上，其余的兩個頂點分別在AB、AC上．
①設PN=x,試用含x的代數式表示矩形工件PQMN的面積S；
②運用“配方法”求S的最大值．