如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A（-1，0），點B，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）若點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，當PA=PC時，求點P的坐標；
（3）點M（m,n）（0＜m＜3）在拋物線上，當m取何值時，△MBC的面積最大？并求出△MBC面積的最大值．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3，點B的坐標為（3，0）；
（2）P（1，-1）；
（3）時，S△MBC最大=．
（2）P（1，-1）；
（3）
m
=
3
2
27
8
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/3 8:0:9組卷：140引用：2難度：0.5
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（1）求該拋物線的頂點坐標；
（2）過該拋物線與y軸的交點作y軸的垂線l,將拋物線在y軸右側的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，得到圖形G，M（-1-a,y1），N（-1+a,y2）是圖形G上的點，設t=y1+y2．
①當a=1時，求t的值；
②若6≤t≤9，求a的取值范圍．發布：2025/5/21 12:30:1組卷：1550引用：3難度：0.1 -
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（1）求二次函數表達式；
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