東方超環，俗稱“人造小太陽”，是中國科學院自主研制的磁約束核聚變實驗裝置。該裝置需要將加速到較高速度的離子束變成中性粒子束，沒有被中性化的高速帶電離子需要利用“偏轉系統”將帶電離子從粒子束剝離出來。
假設“偏轉系統”的原理如圖所示，混合粒子束先通過加有電壓的兩極板再進入偏轉磁場中，中性粒子繼續沿原方向運動，被接收器接收；未被中性化的帶電離子一部分打到下極板，剩下的進入磁場發生偏轉被吞噬板吞噬。已知離子帶正電、電荷量為q,質量為m,兩極板間電壓為U，間距為d,極板長度為2d,吞噬板長度為2d,離子和中性粒子的重力可忽略不計，不考慮混合粒子間的相互作用。
（1）要使v₁=

2

q

U

m

的離子能直線通過兩極板，則需在極板間施加一垂直于紙面的勻強磁場B₁，求B₁的大小。
（2）直線通過極板的離子以v₁=

2

q

U

m

進入垂直于紙面向外的矩形勻強磁場區域。已知磁場B₂=

1

d

2

m

U

q

，若離子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁場B₂的最小面積。
（3）若撤去極板間磁場B₁，且B₂邊界足夠大。若粒子束由速度為v₁=

2

q

U

m

、v₂=

3

q

U

m

、v₃=2

q

U

m

的三種離子組成，有部分帶電離子會通過兩極板進入偏轉磁場，最終被吞噬板吞噬，求磁場B₂的取值范圍。