某彈射游戲模型簡化如圖，OABED為光滑水平面，BC為與水平面夾角為37°的傾斜傳送帶，二者在B點通過光滑小圓弧連接，輕質彈簧左端固定在過O點的豎直擋板上，右端A點為彈簧的原長且與物塊不連接，E點為C點在水平面上的投影。游戲時，某同學推著質量為m1物塊P向左壓縮彈簧，彈簧彈性勢能為Ep0時釋放物塊，當物塊經過A點時，一顆質量為m2的彈丸從物塊正上方以速度v0豎直向下擊中物塊并停在其中（圖中未畫出），作用時間t0極短，內力遠大于外力。求：
（1）彈丸在相對物塊P運動的過程中物塊和彈丸損失的機械能和此過程中所受物塊的平均沖擊力F的大小。（用題干的字母表達）
（2）另一同學游戲時，取出彈丸（假設物塊P質量不變），想讓物塊P經過C點后，直接落入D點的洞口內，釋放物塊P時彈簧的彈性勢能Ep是多少。已知CE的高度h=2m,ED的長度x=4m,物塊P的質量m1=1kg,傳送帶逆時針轉動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，g=10m/s2。（物塊、傳送帶滑輪均可視為質點）
（3）在（2）的條件下，若物塊P經過C點時與輕放在C點的等質量的物塊Q發生彈性正碰，
①試討論物塊P第一次返回到B點的速度vB與傳送帶速度v的大小關系；
②若傳送帶的速度v=10m/s,經過足夠長時間，從開始到物塊P回到A點的過程中，傳送帶對物塊P做的總功。
【答案】（1）彈丸在相對物塊P運動的過程中物塊和彈丸損失的機械能為Ep0+，此過程中所受物塊的平均沖擊力F的大小為。
（2）釋放物塊P時彈簧的彈性勢能Ep是45.8J。
（3）①物塊P第一次返回到B點的速度vB與傳送帶速度v的大小關系為vB=m/s （v≥m/s）或vB=（0≤v＜m/s）；
②傳送帶對物塊P做的總功為0。
m
2
m
1
+
m
2
1
2
m
2
v
2
0
2
m
1
m
2
2
E
p
0
（
m
1
+
m
2
）
2
t
2
0
+
m
2
2
v
2
0
t
2
0
（2）釋放物塊P時彈簧的彈性勢能Ep是45.8J。
（3）①物塊P第一次返回到B點的速度vB與傳送帶速度v的大小關系為vB=
10
6
3
10
6
3
4
5
v
2
+
40
3
10
6
3
②傳送帶對物塊P做的總功為0。
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/13 18:0:1組卷：315引用：2難度：0.1
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