【數學經驗】三角形的中線能將三角形分成面積相等的兩部分．
【經驗發展】面積比和線段比的聯系：如果兩個三角形的高相同，則他們的面積比等于對應底邊的比．
如圖1，△ABC的邊AB上有一點M，請證明：S△ACMS△BCM=AMBM．
【結論應用】如圖2，△CDE的面積為1，CDAC=14，CECB=13，求△ABC的面積．
【遷移應用】如圖3，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊的中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為5、6、7，試求四邊形DHOG的面積．
S
△
ACM
S
△
BCM
AM
BM
CD
AC
1
4
CE
CB
1
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】【經驗發展】證明見解析部分；
【結論應用】12；
【遷移應用】6．
【結論應用】12；
【遷移應用】6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，數軸上A，C兩點表示的數分別是a,c,BD∥AC，設BD=b,且（a-2）2+|b-1|=0，b+c＜0．
（1）求a,b的值；
（2）E為線段AC上的動點，連接BE，∠ABE和∠DBE的平分線分別交直線AC于點F，G，∠DBG和∠BAC的平分線交于點H，且∠BAC=60°，∠DBF=k∠BHA．
①求k的值；
②如圖2，DO⊥AC，垂足為O，將四邊形ABDC沿射線DO方向平移h（h＞0）個單位得到四邊形A'B'D'C'，其中A'B'，D'C'分別交數軸于點M，N，若AN+CM=，且圖中陰影部分面積為32k，則h的值是 （直接寫出答案，無需證明）．34-32c
發布：2025/6/8 1:0:1組卷：23引用：2難度：0.1 -
2．（1）【實驗】如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，在直線PQ上取兩點A，B，當OA、OB滿足數量關系為時，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數量關系為 ，并給予證明．
（3）【應用】如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，時，則△ABC的面積是 ．AC=19
發布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6 -
3．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1