如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，且AB∥DE，
（1）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=AD=DC，EC=BE，
①求∠B的度數；
②當DC=4cm時，求四邊形ABED的面積．（結果精確到0.01cm2）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 19:0:1組卷：47引用：7難度：0.3
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1．學生在討論命題：“如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，則AB=DC．”的證明方法時，提出了如下三種思路．
思路1：過一個頂點作另一腰的平行線，轉化為等腰三角形和平行四邊形
思路2：延長兩腰相交于一點，轉化為等腰三角形．
思路3：過同一底邊上的頂點作另一條底邊的垂線，轉化為直角三角形和矩形．
請你結合以上思路，用適當的方法證明該命題．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，設∠DBC=x°．
（1）請你用x表示圖中∠ADC；列一個關于x的方程，并求其解．
（2）如果AD=2cm,求該梯形的周長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：35引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3cm,∠A=60°，BD平分∠ABC，則梯形的周長（ ）cm.發布：2025/5/22 17:30:2組卷：313引用：2難度：0.7
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