已知代數式x2+ax-（2bx2-3x+5y+1）-y+6的值與字母x的取值無關，求13a3-2b2-14a3+3b2的值．
1
3
a
3
-
2
b
2
-
1
4
a
3
+
3
b
2
【考點】整式的加減—化簡求值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 10:30:1組卷：257引用：3難度：0.5
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1．已知A=3x2+3y2-2xy,B=xy-2y2-2x2．
求：（1）2A-3B．
（2）若|2x-3|=1，y2=9，|x-y|=y-x,求2A-3B的值．
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3．【知識回顧】題目：代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數，合并同類項．
因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數式的值與x的取值無關，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應用】
（1）若關于x的多項式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關系．發布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6